智能接待仿人機(jī)器人是一個(gè)復(fù)雜的多連桿機(jī)構(gòu)，具有豐富的動(dòng)力學(xué)特性。為規(guī)劃智能接待仿人機(jī)器人的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)需求，計(jì)算機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中各關(guān)節(jié)所受的力和力矩、分析動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性和控制規(guī)律，需要建立其動(dòng)力學(xué)模型，給出便于進(jìn)行運(yùn)動(dòng)規(guī)劃和實(shí)施控制的數(shù)學(xué)描述[3]。 用傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)建模方式，對(duì)于多自由度機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)，其數(shù)學(xué)描述是強(qiáng)非線性和高階系統(tǒng)，而高階非線性微分方程的列寫極為困難，求不出顯式表達(dá)式和解析解，不 能用于步態(tài)設(shè)計(jì)。目前，國際上研究雙足步行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)時(shí)，常采用七桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué) 模型，將整個(gè)腿部分為大腿、小腿和足部，上身視為一個(gè)質(zhì)量塊，從而得出七桿步行機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型。事實(shí)證明這種近似可以比較現(xiàn)實(shí)地反映機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)特性，設(shè)計(jì)出較好的行走步態(tài)。

智能接待仿人機(jī)器人除了具有腿部的行走功能外，還具有上身的功能，自由度也比雙足機(jī)器 人成倍的增加。從仿生角度看，人的手臂在運(yùn)動(dòng)中起著協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)的作用，智能接待仿人機(jī)器人的手 臂是d立運(yùn)動(dòng)的，在行走運(yùn)動(dòng)過程中起著重要的調(diào)整作用。從運(yùn)動(dòng)鏈角度看，智能接待仿人機(jī)器人由于有手臂運(yùn)動(dòng)，故它是由三條鏈組成的復(fù)合運(yùn)動(dòng)鏈，運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)規(guī)劃上更為復(fù) 雜，不能直接用雙足機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型來描述[94]。本節(jié)將在雙足機(jī)器人模型的基礎(chǔ)上， 結(jié)合智能接待仿人機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，建立一個(gè)合適的運(yùn)動(dòng)模型，導(dǎo)出步行運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述。 本節(jié)設(shè)計(jì)的是一個(gè)19 DOF 的智能接待仿人機(jī)器人，暫不考慮其頭部 和手指的自由度。

為了便于步態(tài)分析和設(shè)計(jì)，建模時(shí)將軀干近似 為一個(gè)桿，不考慮肘關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)手臂各視為一個(gè)桿，只考慮兩 臂運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的水平面上旋轉(zhuǎn)力矩，在此基礎(chǔ)上建立智能接待仿人機(jī)器人的 簡化運(yùn)動(dòng)模型[95]。先，在智能接待仿人機(jī)器人的腰部固連一個(gè)參考坐標(biāo) 系O₂, 再在智能接待仿人機(jī)器人步行起點(diǎn)的重心投影處建立一個(gè)相對(duì)于地 面靜止的絕對(duì)坐標(biāo)系O₁, 圖3.9為參考坐標(biāo)系與絕對(duì)坐標(biāo)系的關(guān)系示意圖。兩個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換可以用下式描述：